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★[39512] 配合強度の求め方の式の意味 - 若輩者 2018/02/11 11:31:54 ID:3ht6o0BJ 興味アリ×86
建築学会及びJISの、「3回の試験結果の平均値が呼び強度の強 ……
[39514] Re: 配合強度の求め方の式の意味 - 蟻のママの〜 2018/02/14 12:23:20 ID:Jz/LUCmc フムフム×79 ナルホド!×41 スゴイ!!×53
以下は、正規分布にしたがうことが前提です。 ……
[39515] Re[2]: 配合強度の求め方の式の意味 - 若輩者 2018/02/14 22:40:25 ID:mHBSaLxe フムフム×63 ナルホド!×51 スゴイ!!×22
蟻のママの〜様 ありがとうございます!! まさに、私が理解し ……
[39517] Re: 配合強度の求め方の式の意味 - まだまだ修行 2018/02/17 19:24:06 ID:/CW78irC フムフム×62 ナルホド!×23 スゴイ!!×33
生コンに関する品質管理で全般的事を知りたいなら ……
[39518] Re[2]: 配合強度の求め方の式の意味 - 若輩者 2018/02/20 20:09:56 ID:NvPPi9kS フムフム×90 ナルホド!×30 スゴイ!!×36
まだまだ修行中 様 ありがとうございます。 早速注文しました ……

配合強度の求め方の式の意味
投稿者名:若輩者  投稿日:2018/02/11 11:31:54  記事No:39512  ID:3ht6o0BJ
建築学会及びJISの、「3回の試験結果の平均値が呼び強度の強度値以上であること」の式を

式・・・F=Fm+3σ/√3(=Fm+1.73σ)

(F=設計基準強度、Fm=強度値、σ=標準偏差)

と記述されていますが、『3σ/√3』の意味が分かりません。
「3回の試験結果(=それぞれをnとすると)の平均」はn1+n2+n3/3となりますよね?なぜ、『√3』が出てくるのですか?

頭悪くて、理解できなくて困っています。

ちなみに、「一回の試験結果が呼び強度の85%以上である」の式

式・・・F=0.85Fm+3σは理解しているつもりです。

→強度値の85%の値に標準偏差の3倍の値を加えれば、設計基準強度を満足する(=不良率は0%となる)

どなたかご教授頂けるとありがたいです。

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[39514] Re: 配合強度の求め方の式の意味 - 蟻のママの〜 2018/02/14 12:23:20 ID:Jz/LUCmc フムフム×79 ナルホド!×41 スゴイ!!×53
以下は、正規分布にしたがうことが前提です。 ……
[39517] Re: 配合強度の求め方の式の意味 - まだまだ修行 2018/02/17 19:24:06 ID:/CW78irC フムフム×62 ナルホド!×23 スゴイ!!×33
生コンに関する品質管理で全般的事を知りたいなら ……
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Re: 配合強度の求め方の式の意味
投稿者名:蟻のママの〜  投稿日:2018/02/14 12:23:20  記事No:39514  ID:Jz/LUCmc
若輩者 wrote.

>建築学会及びJISの、「3回の試験結果の平均値が呼び強度の強度値以上であること」の式を
>
>式・・・F=Fm+3σ/√3(=Fm+1.73σ)
>
>(F=設計基準強度、Fm=強度値、σ=標準偏差)
>
>と記述されていますが、『3σ/√3』の意味が分かりません。
>「3回の試験結果(=それぞれをnとすると)の平均」はn1+n2+n3/3となりますよね?なぜ、『√3』が出てくるのですか?
>
>頭悪くて、理解できなくて困っています。
>
>ちなみに、「一回の試験結果が呼び強度の85%以上である」の式
>
>式・・・F=0.85Fm+3σは理解しているつもりです。
>
>→強度値の85%の値に標準偏差の3倍の値を加えれば、設計基準強度を満足する(=不良率は0%となる)
>
>どなたかご教授頂けるとありがたいです。

以下は、正規分布にしたがうことが前提です。
標準偏差σは、得られたデータの散らばりの程度を示します。F=0.85Fm+3σのように3σとれば、若輩者さんの言われるように不良率はゼロに近くなります(厳密には不良率は0ではなく、約0.3%です)。

これに対し、3本/回の圧縮試験のように繰り返し試験をした場合、その平均値がどの程度の信頼度をもっているかを表すのに標準誤差というのが使われます。標準誤差は、試験回数をNとすると、σ/√Nで表されます(下の説明を参照ください)。今の場合は3回の試験ですからN=3で、標準誤差はσ/√3となります(F=Fm+3σ/√3の中のσ/√3です)。試験回数Nを多くするほど確度は大きくなりますが、分母が√Nですから、Nが大きいほど(試験回数が多いほど)誤差は小さくなり感覚的に理解できるものと思います。

さて、標準誤差σ/√3にかかっている3ですが、上記の3σ(=標準偏差の3倍)と同じように、標準誤差の3倍(=3σ/√3)ということで、3倍とっておけば上記同様に不良率はゼロに近くなるということです。

若輩者さんの言われるところの何故√Nなのかというのは、標準誤差の一般的な説明を参照ください。一例を次に示しますが、「コトバンク」からの引用です。
「標準誤差
標準偏差をデータの個数の平方根で割ることで算出される誤差のこと。標準偏差をもとに算出された全体の平均値と合わせて利用することで、そのデータの信頼度を検証できる。標準偏差の平均値が、この範囲であれば正常、そうでない場合は異常であると判断できる。標準偏差をs、データの個数をNとしたとき、s/√Nの数式で求められる。(出典 ASCII.jpデジタル用語辞典)」

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[39515] Re[2]: 配合強度の求め方の式の意味 - 若輩者 2018/02/14 22:40:25 ID:mHBSaLxe フムフム×63 ナルホド!×51 スゴイ!!×22
蟻のママの〜様 ありがとうございます!! まさに、私が理解し ……
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Re[2]: 配合強度の求め方の式の意味
投稿者名:若輩者  投稿日:2018/02/14 22:40:25  記事No:39515  ID:mHBSaLxe
蟻のママの〜様

ありがとうございます!!
まさに、私が理解していないことを的確に示してくださいました!
標準誤差という考え方なのですね。遠い昔にQC検定2級の勉強で経験した覚えがあります。。。が、すっかり頭から抜けておりました。


>さて、標準誤差σ/√3にかかっている3ですが、上記の3σ(=標準偏差の3倍)と同じように、標準誤差の3倍(=3σ/√3)ということで、3倍とっておけば上記同様に不良率はゼロに近くなるということです。

→これは、99%信頼区間の定数が2.58であることと関係があるのでしょうか?(68%信頼区間=定数1、95%信頼区間=定数2と関係している・・・?)

まだまだ意味が分からないので、これから統計学の入門図書を読み漁って勉強しようと思います。

理解のきっかけを作って下さり、ありがとうございました。

若輩者

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Re: 配合強度の求め方の式の意味
投稿者名:まだまだ修行  投稿日:2018/02/17 19:24:06  記事No:39517  ID:/CW78irC
   生コンに関する品質管理で全般的事を知りたいなら

  日本規格協会 コンクリート技術者のための統計的方法手引き
  
  が比較的優しく学べますよ。
  

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Re[2]: 配合強度の求め方の式の意味
投稿者名:若輩者  投稿日:2018/02/20 20:09:56  記事No:39518  ID:NvPPi9kS
まだまだ修行中 様

ありがとうございます。

早速注文しました。

勉強は中学までしかまともにしてこなかったので、統計学も数学も物理も科学もさっぱりです。。。

JIS工場の品管責任者として、勉強あるのみですね。

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