本法は、斜面が、摩擦抵抗および粘着力のある均質な土で構成される場合
の比較的、精度のよい図解法である。すべり円の上に、摩擦円とよばれる半
径Ｒ・ｓinφ の円を描き、この助けをかりて、解析を進めていくことから摩
擦円法の名がついている（図−７．７）。
（ａ）いくつかのすべり面を仮定し、それらについて、（ｂ）以下の計算を
繰り返し同じように行い、安全率の最も低いものを、その斜面のすべり面と
する。すべり面の仮定にあたっては、7.1.3 斜面の破壊の型を参考にする。
（ｂ）仮定すべり面に囲まれる扇形の全重量Ｗと、すべり面に働く中立応力
Ｕを求め、これらの合成力Ｂを決定する（図−７．８参照）。
自重Ｗは図−７．９(ａ)のように扇形ＯＡＤＢ、△ＯＡＣおよび△ＯＢＣ
に分けて考えると、その重量や重心が求めやすい。重量は、実際の図形の寸
法を測定するか、セクションペ−パ−（透写紙）をあてがって、そのおおう
面積をはかって、土の単位重量をかけて求める。扇形ＯＡＤＢの重心Ｇi は、
すべり円の中心Ｏから次の距離(ｙo) にある。
ここに、Ｒ：すべり円の半径（ｍ）
θ：すべり円弧を含む中心角（度）
中立応力Ｕは、この斜面の流線網（３．土の透水性と毛管現象、参照）か
ら求められる。図−７．９(ｂ)のように円弧を５～12等分し、各分割弧の中
央における中立応力を、流線網から求めて、すべり面の外側にＯ点に向けて
記入する。中立応力はすべり面に直角に作用し、自重を減殺するように働く
からである。このようにしてできた応力分布ＡＤＢＥは、このすべり面に働
く中立応力の分布図である。この図から力の多角形を描き、全中立応力Ｕを
求める。Ｕもまた、すべり円の中心Ｏの方向に働く。
（ｃ）合成力Ｂを図−７．１０のように、すべりに抵抗する粘着力ｃと、有
効応力Ｐとに分ける。
粘着力ｃは図−７．１１(ａ)のように、すべり面ＡＤＢにそう粘着力の総
和であるが、これは弦ＡＢに平行に働く。なんとなれば図−７．１１(ｂ)に
みられるように、すべり面の微小粘着力ｄs、ｄs' をとって、それぞれ弦Ａ
Ｂに平行な成分Δｃd、Δｃd' と、これに垂直な成分Δｈ、Δｈ' に分ける
と、ΔｈとΔｈ' は向きが逆であるから、ΣΔｈ＝０となり、弦ＡＢｉ平行
な成分のみが残る。
粘着力ｃの働く位置は、Ｏ点についてモ−メントをとると
弧ＡＢ＞弦ＡＢであるから、ｘ＞Ｒとなり、粘着力ｃは図−７．１１(ａ)
のごとく、すべり円の外側にくる。
また、有効応力Ｐは、土に内部摩擦角φがあるため、すべり面に垂直には
働かず、φに近い傾きをなして作用する（図−７．１２参照）。すなわち、
ＫＰｓinφd の半径をもつ摩擦円Ｏに、接するような傾きで働く。
これは、すべり面の各分割に働く有効応力のひとつひとつは単純な摩擦円
（半径＝Ｒ・ｓinφd）に接するけれど、それらの合力であるＰは、多少これ
よりずれて働くという理由によるものである。この修正係数Ｋは、反力の分
布とその中心角によって変わるが、図−７．１３には、反力が等分布および
正弦分布の場合について示してある。このようにして、摩擦円の半径を修正
することができるが、近似的にはＫ≒１として、取り扱って、ほとんど支障
はない。
（ｄ）以上のようにして合成力Ｂは、一組みの粘着力ｃと有効応力Ｐとに分
解された。すなわち、一対の粘着力ｃd と内部摩擦角φd を選んだのである。
合成力Ｂの分解の方法は、図−７．１０のようにいく通りも考えられるが、
いま実際の試料を試験して求めた粘着力をｃe 、内部摩擦角φe とすると、
粘着力の安全率Ｆc および摩擦係数の安全率Ｆφ は次のようになる。
一般の土のせん断強さは、摩擦力と粘着力とからでき上がっているから、
図−７．１４のように、Ｆc＝Ｆφとなるようなｃeとφe（すなわちｃとＰ）
を選択し、この安全率Ｆs を、このすべり面に関する安全率とする。
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